핵심 정렬 알고리즘: 버블 정렬, 선택 정렬, 삽입 정렬, 퀵 정렬, 병합 정렬

정렬(Sorting) 알고리즘은 컴퓨터 과학의 가장 기본적이면서도 중요한 개념 중 하나입니다. 수많은 데이터를 효율적으로 나열하는 것은 프로그램의 성능을 좌우하기 때문입니다. 이 글에서는 가장 기초적인 정렬 방식부터 실무에서 자주 사용되는 고급 정렬 알고리즘까지, 5가지 주요 정렬 알고리즘의 원리와 특징을 비교하며 설명해 드립니다.

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1. 버블 정렬(Bubble Sort)

버블 정렬은 가장 단순하고 직관적인 정렬 알고리즘입니다. 인접한 두 요소를 비교하여 정렬 순서에 맞지 않으면 서로 위치를 교환합니다. 이 과정을 배열의 끝까지 반복하면 가장 큰(또는 작은) 요소가 마치 거품(Bubble)처럼 맨 끝으로 이동하게 됩니다.

• 원리: 인접한 두 원소를 비교하고 교환하는 과정을 반복하여 가장 큰 원소를 맨 뒤로 보내는 방식입니다.
• 시간 복잡도: 최악, 평균, 최선의 경우 모두 $O(n^2)$입니다. 이중 반복문으로 인해 데이터가 많아질수록 효율이 급격히 떨어집니다.
• 특징: 구현이 매우 쉽지만, 효율이 가장 낮아 실제로는 거의 사용되지 않습니다. 교육용으로 주로 활용됩니다.
• 예시: [5, 1, 4, 2, 8] 배열이 있을 때, 첫 번째 반복에서 5와 1을 교환하고, 5와 4를 교환하며 5를 맨 뒤로 보냅니다. [1, 4, 2, 5, 8]이 됩니다.

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2. 선택 정렬(Selection Sort)

선택 정렬은 주어진 리스트에서 최솟값(또는 최댓값)을 찾아 가장 맨 앞의 원소와 위치를 바꾸는 과정을 반복하는 알고리즘입니다.

• 원리: 배열의 맨 앞에서부터 순서대로, 해당 위치에 들어갈 가장 작은 원소를 찾아 교환합니다. 예를 들어 첫 번째 자리에는 전체 배열에서 가장 작은 값을, 두 번째 자리에는 나머지 배열에서 가장 작은 값을 넣는 식입니다.
• 시간 복잡도: 버블 정렬과 마찬가지로 최악, 평균, 최선의 경우 모두 $O(n^2)$입니다. 비교 횟수는 많지만, 교환(Swap) 횟수가 버블 정렬보다 적다는 장점이 있습니다.
• 특징: 비효율적이지만, 안정성(Stable) 정렬이 필요하지 않고 교환 횟수를 최소화해야 할 때 고려할 수 있습니다.
• 예시: [5, 1, 4, 2, 8] 배열에서, 가장 작은 값인 1을 찾아 맨 앞의 5와 교환합니다. [1, 5, 4, 2, 8]이 되고, 이제 5를 제외한 나머지 배열에서 가장 작은 값인 2를 찾아 두 번째 위치의 5와 교환합니다.

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3. 삽입 정렬(Insertion Sort)

삽입 정렬은 두 번째 원소부터 시작해 그 앞의 원소들과 비교하며 자신의 위치를 찾아 삽입하는 방식입니다. 이미 정렬된 부분 집합에 새로운 원소를 '삽입'한다는 개념입니다.

• 원리: 배열의 모든 원소를 앞에서부터 하나씩 이미 정렬된 배열 부분에 적절한 위치를 찾아 끼워 넣는 방식입니다.
• 시간 복잡도: 최악과 평균의 경우 $O(n^2)$이지만, 데이터가 거의 정렬되어 있는 최선의 경우 $O(n)$의 효율을 보입니다.
• 특징: 데이터의 양이 적거나, 대부분 정렬되어 있는 경우 매우 효율적입니다. 다른 O(n2) 알고리즘보다 성능이 좋으며, 구현이 비교적 쉽습니다.
• 예시: [5, 1, 4, 2, 8] 배열에서, 1을 5와 비교하여 앞의 위치로 옮깁니다. [1, 5, 4, 2, 8]이 됩니다. 다음으로 4를 앞의 원소들과 비교하여 5의 앞으로 옮깁니다. [1, 4, 5, 2, 8]이 됩니다.

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4. 퀵 정렬(Quick Sort)

퀵 정렬은 '가장 빠른 정렬 알고리즘'으로 불릴 만큼 효율이 뛰어납니다. 분할 정복(Divide and Conquer) 방식을 사용하며, 기준점(Pivot)을 중심으로 배열을 두 개의 부분 집합으로 나눈 후 재귀적으로 정렬하는 방식입니다.

• 원리:
  1. 배열에서 하나의 원소(Pivot)를 선택합니다.
  2. 피벗을 기준으로, 피벗보다 작은 원소들은 왼쪽으로, 큰 원소들은 오른쪽으로 이동시킵니다.
  3. 이 과정을 재귀적으로 반복하여 부분 집합들을 정렬합니다.
• 시간 복잡도: 평균적으로 $O(n \log n)$으로 매우 효율적입니다. 하지만 최악의 경우(이미 정렬된 배열 등) $O(n^2)$이 될 수도 있습니다.
• 특징: 대부분의 경우 가장 빠른 성능을 보여 실무에서 널리 사용됩니다. 하지만 피벗을 어떻게 선택하느냐에 따라 성능이 크게 좌우됩니다.
• 예시: [5, 1, 4, 2, 8] 배열에서 피벗을 5로 선택합니다. 5보다 작은 1, 4, 2는 왼쪽으로, 큰 8은 오른쪽으로 옮겨 [1, 4, 2, 5, 8]이 됩니다. 이제 왼쪽 배열과 오른쪽 배열을 재귀적으로 퀵 정렬합니다.

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5. 병합 정렬(Merge Sort)

병합 정렬 역시 분할 정복 방식을 사용합니다. 배열을 더 이상 나눌 수 없을 때까지 계속해서 쪼갠 다음, 정렬하면서 다시 병합(Merge)하는 방식입니다.

• 원리:
  1. 배열을 절반씩 계속해서 나눕니다.
  2. 쪼개진 배열이 하나의 원소만 남을 때까지 반복합니다.
  3. 나눠진 원소들을 정렬하면서 다시 병합합니다. 이때 두 개의 정렬된 부분 배열을 비교하여 합치므로 항상 정렬 상태를 유지합니다.
• 시간 복잡도: 최악, 평균, 최선의 경우 모두 $O(n \log n)$입니다. 퀵 정렬과 달리 최악의 경우에도 $O(n \log n)$의 효율을 보장합니다.
• 특징: 퀵 정렬보다 속도는 약간 느릴 수 있지만, 항상 일정한 성능을 보장하며 안정적인 정렬(Stable Sort) 방식입니다. 추가적인 메모리 공간이 필요하다는 단점이 있습니다.
• 예시: [5, 1, 4, 2, 8] 배열을 [5, 1, 4], [2, 8]로 나눕니다. 이 과정을 계속 반복해 [5], [1], [4], [2], [8]이 될 때까지 쪼갭니다. 이후 [1, 5], [2, 4], [8]로 정렬하면서 병합하고, 마지막으로 [1, 2, 4, 5, 8]로 최종 병합합니다.

6. 비교 요약: 어떤 정렬을 선택해야 할까?

정렬 알고리즘	시간 복잡도(평균)	시간 복잡도(최악)	특징	사용 예시
버블 정렬	O(n2)	O(n2)	가장 비효율적, 교육용	코딩 학습 초기
선택 정렬	O(n2)	O(n2)	교환 횟수 최소화, 비효율적	데이터 교환 비용이 매우 클 때
삽입 정렬	O(n2)	O(n2)	데이터가 적거나 거의 정렬되어 있을 때 효율적	소규모 데이터 정렬
퀵 정렬	O(nlogn)	O(n2)	평균적으로 가장 빠름, 실무에서 가장 많이 사용	대부분의 프로그래밍 언어의 기본 정렬 함수
병합 정렬	O(nlogn)	O(nlogn)	최악의 경우에도 일정한 성능 보장, 안정적인 정렬	대용량 데이터, 외부 정렬